Du könntest auf variabel verzinste Kredite gucken, die sind oft mit nur 4 Wochen Frist kündbar.
Festverzinst und weniger als 10 Jahre ist tatsächlich eher untypisch; als ich vor Ewigkeiten noch bei der Sparkasse gearbeitet hab, waren aber 5 Jahre möglich. Klassisch aber eher als Abschlusskredit nach 30 Jahren, wenn noch ein Rest geblieben ist.
Alternativ kannst du dich auch mal bei Bausparkassen umschauen, die haben Schnelltilger im Angebot - die müssen erstmal Zuteilungsreif werden (dauert ab 12 Monate), aber können vom Träger selbst vorfinanziert werden. Da müsstest du dann einen Teil vom EK einbringen, das dann komplett vorfinanzieren (also im ersten Jahr etwas teuerer), dann nach Zuteilung mit dem Kapital + Bausparkredit ablösen, und den Rest über 3-5 Jahre tilgen. Ob sich das lohnt musst du mal spitz durchrechnen.